Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа
имени Героя Советского Союза Г.А. Скушникова
сельского поселения п. Циммермановка
Ульчского муниципального района Хабаровского края
РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на педагогическом совете

заместитель директора
по УР

директор

________________________ ________________________
Протокол №1
от «29» августа2023 г.

от «29» августа2023 г.

________________________
Абрамова Т.В.
Приказ №39-о
от «29» августа2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
ДЛЯ 10 – 11 КЛАССОВ
Срок реализации 2 года

2019г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии составлена для учащихся 10 – 11 классов МБОУ СОШ п.

Циммермановка на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010. – с. 26-27).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и
показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Место предмета в базисном учебном плане:
На изучение геометрии на базовом уровне согласно Федеральному базисному плану в 10 и 11
классах отводится по 51ч: 1 полугодие – 2ч в неделю, 2 полугодие – 1ч в неделю.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса
получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:
1. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.,
«Просвещение»
2. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М.,
«Просвещение»
3. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа»
4. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по
математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.
5. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение
6. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение
7. В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход.
Москва Вако
Тематическое планирование по геометрии составлено:
- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,
- примерной программы по математике основного общего образования,
-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской
Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 20092010 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
- авторского тематического планирования учебного материала,
- базисного учебного плана 2004 года.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса
получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 10-11 классов средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала,
определение его количественных и качественных характеристик .
Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности
для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия:«Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для
решения практических задач.
Цели изучения математики:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
 В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
 построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач,
задач из смежных дисциплин;
 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев
и эксперимента;
 самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт;
 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
 самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и
мнением авторитетных источников.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то
же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их
описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
 изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей);
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;

 вычисления

площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Требования к математической подготовке учащихся

Уровень обязательной подготовки обучающегося
 Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
 Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
 Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
 Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
 Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
 Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
 Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
 Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении.
 Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул
и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание обучения
№
главы

Тема

Колво
часов

Введение

2

1

Параллельность прямых и
плоскостей

16

2

Перпендикулярность
прямых и плоскостей

18

3

Многогранники

12

Повторение курса геометрии
Итого

3
51

4

Векторы в пространстве

6

5

Метод координат в пространстве. Движения

11

Кол-во
Основная цель
контр.ра
б./
зачѐтов
10кл – 51 ч
Познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в
данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать
представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии
Сформировать представления учащихся о возможных
случаях взаимного расположения двух прямых в про2
странстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей
Ввести понятия перпендикулярности прямых и плоско1
стей, изучить признаки перпендикулярности прямой и
плоскости, двух плоскостей
Познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с фор1
мулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии

4
11кл – 51 ч
Введение понятие прямоугольной системы координат в
1
пространстве; знакомство с координатно-векторным
методом решения задач
Обобщить и систематизировать представления учащихся
о декартовых координатах и векторах, познакомить с
1
полярными и сферическими координатами.

6

Цилиндр, конус и шар

13

1

7

Объѐмы тел

15

1

Обобщающее повторение
курса геометрии 10-11
класса

6

Итого
Всего (10-11кл)

51
102

Сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
Сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов
и площадей поверхностей основных пространственных
фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и
площадей поверхностей.
Повторить и обобщить знания и умения, учащихся через
решение задач по следующим темам: метод координат в
пространстве; многогранники; тела вращения; объѐмы
многогранников и тел вращения

4
8

Содержание учебного материала
«Введение».
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Глава 1 «Параллельность прямых и плоскостей»
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Глава 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность
плоскостей.
Глава 3 « Многогранники»
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Глава 4 «Векторы в пространстве»
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Глава 5 «Метод координат в пространстве. Движения»
Сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на
нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы
целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.
Глава 6 «Цилиндр, конус, шар»
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Глава 7 « Объем тел»
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип
Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь
поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его
частей.
Повторение . Повторение и систематизация материала 10 - 11 класса.
Требования к математической подготовке учащихся

Уровень обязательной подготовки обучающегося
 Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
 Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
 Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
 Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
 Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
 Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
 Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
 Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении.
 Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул
и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Система оценивания
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах.
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более
сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные
для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов
учителя.

ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ
СВЕДЕНИЯ О СЕРТИФИКАТЕ ЭП
Сертификат
Владелец
Действителен

603332450510203670830559428146817986133868576007
Абрамова Татьяна Владимировна
С 25.02.2021 по 25.02.2022