РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
на педагогическом
совете
заместитель директора
по УР
директор
_______________________
_
_______________________
_
Протокол №1
от «29» августа2023 г.
от «29» августа2023 г.
_______________________
_
Абрамова Т.В.
Приказ №39-о
от «29» августа2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 2400097)
учебного курса
«Геометрия»
для 8 класса основного общего образования
на 2025- 2026 учебный год
Составитель: Притуло Ирина Александровна
учитель математики
п. Циммермановка 2022
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 8 классов разработана на
основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с
учѐтом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и
традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи
и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху
цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным
современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит
опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью
становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растѐт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать
значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что еѐ предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчѐты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приѐмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределѐнности и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всѐ более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определѐнных умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приѐмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даѐт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский
ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как
составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания
геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках
геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические
умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить
рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей
жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое
доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической
школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно
в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу
высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на
первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует
упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей
мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического
мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование еѐ как инструмента при решении как
математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс
геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами
данный чертѐж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая,
вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее
важной, чем первая. Ещѐ Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем
случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное еѐ применение — в военном деле
да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница
существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю
рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей
строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать
адекватность полученного результата. Крайне важно подчѐркивать связи геометрии с другими
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко
видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает
следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы»,
«Движения плоскости» и «Преобразования подобия».
Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из 68 учебных
часов в учебном году.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Четырѐхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, еѐ
свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и
секущими. Вписанные и описанные четырѐхугольники. Взаимное расположение двух
окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне
основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- ноэтических принципов в деятельности учѐного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки
как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития
цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для
окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта
других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются
овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретѐнному
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне 8 класса должно обеспечивать достижение
следующих предметных образовательных результатов:
— Распознавать основные виды четырѐхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами
при решении геометрических задач.
— Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
— Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при
решении геометрических задач.
— Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для
решения практических задач.
— Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
— Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
— Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертѐж и на
ходить соответствующие длины.
— Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
— Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.
— Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур
(пользуясь, где необходимо, калькулятором).
— Применять полученные умения в практических задачах.
— Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных
углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении
геометрических задач.
— Владеть понятием описанного четырѐхугольника, применять свойства описанного
четырѐхугольника при решении задач.
— Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач
реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и
тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование разделов и тем программы
Количествочасов
всего контрольные практические
работы
работы
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Четырѐхугольники
1.1.
Параллелограмм, его признаки и свойства.
2
0
0
22.09.2025
23.09.2025
Формулировать определения: параллелограмма, прямоугольника,
ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной
трапеции;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Устный
опрос;
Письменныйк
онтроль;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
1.2.
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник,
ромб, квадрат), их признаки и свойства.
3
0
0.5
24.09.2025
26.09.2025
Изображать и находить на чертежах четырѐхугольники разных видов и
их элементы;
Формулировать определения: параллелограмма, прямоугольника,
ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной
трапеции;
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых
фигур;
Письменныйк
онтроль;
Практическаяр
абота;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
1.3.
Трапеция.
1
0
0
29.09.2025
Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства:
параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции,
равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции;
Устный
опрос;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
1.4.
Равнобокая и прямоугольная трапеции.
2
0
0
30.09.2025
01.10.2025
Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства:
параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции,
равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции;
Устный
опрос;
Письменныйк
онтроль;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
1.5.
Удвоение медианы.
1
0
0
02.10.2025
Применять метод удвоения медианы треугольника;
Устный
опрос;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
1.6.
Центральная симметрия
3
1
0.5
03.10.2025
07.10.2025
Изображать и находить на чертежах четырѐхугольники разных видов и
их элементы;
Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства:
параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции,
равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции;
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых
фигур;
Контрольнаяр
абота;
Практическаяр
абота;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
17.10.2025
Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование
теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках, строить
четвѐртый пропорциональный отрезок;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Устный
опрос;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
12
Раздел 2. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники
2.1.
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных
отрезках.
1
0
0
2.2.
Средняя линия треугольника.
1
0
0
20.10.2025
Применять полученные знания при решении геометрических и
практических задач;
Устный
опрос;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
2.3.
Трапеция, еѐ средняя линия.
2
0
0
21.10.2025
22.10.2025
Применять полученные знания при решении геометрических и
практических задач;
Устный
опрос;
Письменныйк
онтроль;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
2.4.
Пропорциональные отрезки, построение четвѐртого
пропорционального отрезка.
2
0
0.5
23.10.2025
24.10.2025
Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование
теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках, строить
четвѐртый пропорциональный отрезок;
Применять полученные знания при решении геометрических и
практических задач;
Устный
опрос;
Письменныйк
онтроль;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
2
0
0
27.10.2025
28.10.2025
Проводить доказательство того, что медианы треугольника
пересекаются в одной точке, и находить связь с центром масс, находить
отношение, в котором медианы делятся точкой их пере сечения;
Устный
опрос;
Письменныйк
онтроль;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
2.5.. Свойства центра масс в треугольнике.
2.6.
Подобные треугольники.
1
0
0
29.10.2025
Находить подобные треугольники на готовых чертежах с указанием
соответствующих признаков подобия;
Устный
опрос;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
2.7.
Три признака подобия треугольников.
3
0
0
30.10.2025
10.11.2025
Находить подобные треугольники на готовых чертежах с указанием
соответствующих признаков подобия;
Решать задачи на подобные треугольники с помощью самостоятельного
построения чертежей и нахождения подобных треугольников;
Проводить доказательства с использованием признаков подобия;
Доказывать три признака подобия треугольников;
Устный
опрос;
Письменныйк
онтроль;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
2.8.
Практическое применение
3
1
2
11.11.2025
13.11.2025
Проводить доказательства с использованием признаков подобия;
Применять полученные знания при решении геометрических и
практических задач;
Устный
опрос;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
Итогопоразделу:
15
Раздел 3. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площадиподобныхфигур
3.1.
Понятие об общей теории площади.
1
0
0
21.11.2025
Овладевать первичными представлениями об общей теории площади
(меры), формулировать свойства площади, выяснять их наглядный
смысл;
Устный
опрос;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
3.2.
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
1
0
0
24.11.2025
Выводить формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции
из формулы площади прямоугольника (квадрата);
Устный
опрос;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
3.3.
Отношение площадей треугольников с общим
основанием или общей высотой.
2
0
0.5
25.11.2025
26.11.2025
Выводить формулы площади выпуклого четырѐхугольника через
диагонали и угол между ними;
Устный
опрос;
Практическаяр
абота;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
3.4.
Вычисление площадей сложных фигур через
разбиение на части и достроение.
1
0
0.5
27.11.2025
Разбирать примеры использования вспомогательной площади для
решения геометрических задач;
Вычислять площади различных многоугольных фигур;
Устный
опрос;
Практическаяр
абота;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
3.5.
Площади фигур на клетчатой бумаге.
1
0
0.5
28.11.2025
Находить площади фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге,
использовать разбиение на части и достроение;
Устный
опрос;
Практическаяр
абота;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
3.6.
Площади подобных фигур.
1
0
0
01.12.2025
Находить площади подобных фигур;
Устный
опрос;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
3.7.
Вычисление площадей.
2
0
0
02.12.2025
03.12.2025
Находить площади фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге,
использовать разбиение на части и достроение;
Находить площади подобных фигур;
Вычислять площади различных многоугольных фигур;
Устный
опрос;
Письменныйк
онтроль;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
3.8.
Задачи с практическим содержанием.
2
0
1
04.12.2025
05.12.2025
Решать задачи на площадь с практическим со держанием;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
3.9.
Решение задач с помощью метода вспомогательной
площади
3
1
0.5
08.12.2025
10.12.2025
Разбирать примеры использования вспомогательной площади для
решения геометрических задач;
Находить площади подобных фигур;
Вычислять площади различных многоугольных фигур;
Устный
опрос;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
Итогопоразделу:
14
Раздел 4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии
4.1.
Теорема Пифагора, еѐ доказательство и применение.
2
0
0
15.01.2026
16.01.2026
Доказывать теорему Пифагора, использовать еѐ в практических
вычислениях;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Устный
опрос;
Письменныйк
онтроль;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
4.2.
Обратная тео рема Пифагора.
2
0
0.5
19.01.2026
20.01.2026
Доказывать теорему Пифагора, использовать еѐ в практических
вычислениях;
Применять полученные знания и умения при решении практических
задач;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
4.3.
Определение тригонометрических функций острого
угла, тригонометрические соотношения в прямо
угольном треугольнике.
2
0
0
21.01.2026
22.01.2026
Выводить тригонометрические соотношения в прямоугольном
треугольнике;
Устный
опрос;
Письменныйк
онтроль;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
4.4.
Основное тригонометрическое тождество.
1
0
0
23.01.2026
Исследовать соотношения между сторонами в прямоугольных
треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°;
Использовать формулы приведения и основное тригонометрическое
тождество для нахождения соотношений между тригонометрическими
функциями различных острых углов;
Устный
опрос;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
4.5.
Соотношения между сторонами в прямоугольных
треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°
3
1
0.5
26.01.2026
28.01.2026
Исследовать соотношения между сторонами в прямоугольных
треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°;
Использовать формулы приведения и основное тригонометрическое
тождество для нахождения соотношений между тригонометрическими
функциями различных острых углов;
Применять полученные знания и умения при решении практических
задач;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
Итогопоразделу:
10
Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружности.
5.1.
Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой.
2
0
0
19.02.2026
20.02.2026
Формулировать основные определения, связанные с углами в круге
(вписанный угол, центральный угол);
Устный
опрос;
Письменныйк
онтроль;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
5.2.
Углы между хордами и секущими.
2
0
0
24.02.2026
25.02.2026
Формулировать основные определения, связанные с углами в круге
(вписанный угол, центральный угол);
Использовать эти свойства и признаки при решении задач;
Устный
опрос;
Письменныйк
онтроль;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
5.3.
Вписанные и описанные четырѐхугольники, их
признаки и свойства.
1
0
0
26.02.2026
Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, вычислять углы с Устный
помощью теоремы о вписанных углах, теоремы о вписанном
опрос;
четырѐхугольнике, теоремы о центральном угле;
Письменныйк
онтроль;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
5.4.
Применение этих свойств при решении
геометрических задач.
3
0
0.5
27.02.2026
03.03.2026
Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, вычислять углы с
помощью теоремы о вписанных углах, теоремы о вписанном
четырѐхугольнике, теоремы о центральном угле;
Исследовать, в том числе с помощью цифровых ресурсов, вписанные и
описанные четырѐхугольники, выводить их свойства и признаки;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
5.5.
Взаимное расположение двух окружностей.
2
0
0
04.03.2026
05.03.2026
Использовать эти свойства и признаки при решении задач;
Устный
опрос;
Письменныйк
онтроль;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
5.6.
Касание окружностей.
Итогопоразделу:
3
1
0
06.03.2026
11.03.2026
Формулировать основные определения, связанные с углами в круге
(вписанный угол, центральный угол);
Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, вычислять углы с
помощью теоремы о вписанных углах, теоремы о вписанном
четырѐхугольнике, теоремы о центральном угле;
Исследовать, в том числе с помощью цифровых ресурсов, вписанные и
описанные четырѐхугольники, выводить их свойства и признаки;
Использовать эти свойства и признаки при решении задач;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
1
0
06.04.2026
09.04.2026
Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи между
различными частями курса;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
6
8
13
Раздел 6. Повторение, обобщение знаний.
6.1.
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 4
классов, обобщение знаний.
Итогопоразделу:
4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ Тема урока
п/п
Количество часов
всего контрольные практические
работы
работы
Дата
изучения
Виды,
формы
контроля
1.
Параллелограмм, его признаки
и свойства.
1
0
0
22.09.2025 Устный
опрос;
2.
Параллелограмм, его признаки
и свойства.
1
0
0
23.09.2025 Письменный
контроль;
3.
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и
свойства.
1
0
0
24.09.2025 Устный
опрос;
4.
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и
свойства.
1
0
0
25.09.2025 Письменный
контроль;
5.
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и
свойства.
1
0
0.5
26.09.2025 Практическая
работа;
6.
Трапеция.
1
0
0
29.09.2025 Устный
опрос;
7.
Равнобокая и прямоугольная
трапеции.
1
0
0
30.09.2025 Устный
опрос;
8.
Равнобокая и прямоугольная
трапеции.
1
0
0
01.10.2025 Письменный
контроль;
9.
Удвоение медианы.
1
0
0
02.10.2025 Устный
опрос;
10. Центральная симметрия
1
0
0
03.10.2025 Устный
опрос;
11. Центральная симметрия
1
0
0.5
06.10.2025 Практическая
работа;
12. Центральная симметрия
1
1
0
07.10.2025 Контрольная
работа;
13. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
1
0
0
17.10.2025 Устный
опрос;
14. Средняя линия треугольника.
1
0
0
20.10.2025 Устный
опрос;
15. Трапеция, еѐ средняя линия.
1
0
0
21.10.2025 Устный
опрос;
16. Трапеция, еѐ средняя линия.
1
0
0
22.10.2025 Письменный
контроль;
17. Пропорциональные отрезки,
построение четвѐртого
пропорционального отрезка.
1
0
0
23.10.2025 Устный
опрос;
18. Пропорциональные отрезки,
построение четвѐртого
пропорционального отрезка.
1
0
0.5
24.10.2025 Практическая
работа;
19. Свойства центра масс в
треугольнике.
1
0
0
27.10.2025 Устный
опрос;
20. Свойства центра масс в
треугольнике.
1
0
0
28.10.2025 Письменный
контроль;
21. Подобные треугольники.
1
0
0
29.10.2025 Устный
опрос;
22. Три признака подобия
треугольников.
1
0
0
30.10.2025 Устный
опрос;
23. Три признака подобия
треугольников.
1
0
0
31.10.2025 Письменный
контроль;
24. Три признака подобия
треугольников.
1
0
0
10.11.2025 Письменный
контроль;
25. Практическое применение
1
0
1
11.11.2025 Практическая
работа;
26. Практическое применение
1
0
1
12.11.2025 Практическая
работа;
27. Практическое применение
1
1
0
13.11.2025 Контрольная
работа;
28. Понятие об общей теории
площади.
1
0
0
21.11.2025 Устный
опрос;
29. Формулы для площади
1
треугольника, параллелограмма
0
0
24.11.2025 Устный
опрос;
30. Отношение площадей
треугольников с общим
основанием или общей
высотой.
0
0
25.11.2025 Устный
опрос;
1
31. Отношение площадей
треугольников с общим
основанием или общей
высотой.
1
0
0.5
26.11.2025 Практическая
работа;
32. Вычисление площадей
сложных фигур через
разбиение на части и
достроение.
1
0
0.5
27.11.2025 Практическая
работа;
33. Площади фигур на клетчатой
бумаге.
1
0
0.5
28.11.2025 Устный
опрос;
Практическая
работа;
34. Площади подобных фигур.
1
0
0
01.12.2025 Устный
опрос;
35. Вычисление площадей.
1
0
0
02.12.2025 Устный
опрос;
36. Вычисление площадей.
1
0
0
03.12.2025 Письменный
контроль;
37. Задачи с практическим
содержанием.
1
0
0
04.12.2025 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
38. Задачи с практическим
содержанием.
1
0
1
05.12.2025 Устный
опрос;
Практическая
работа;
39. Решение задач с помощью
метода вспомогательной
площади
1
0
0
08.12.2025 Устный
опрос;
Письменны
й контроль;
40. Решение задач с помощью
метода вспомогательной
площади
1
0
0.5
09.12.2025 Устный
опрос;
Практическая
работа;
41. Решение задач с помощью
метода вспомогательной
площади
1
1
0
10.12.2025 Контрольная
работа;
42. Теорема Пифагора, еѐ
доказательство и применение.
1
0
0
15.01.2026 Устный
опрос;
43. Теорема Пифагора, еѐ
доказательство и применение.
1
0
0
16.01.2026 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
44. Обратная тео рема Пифагора.
1
0
0
19.01.2026 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
45. Обратная тео рема Пифагора.
1
0
0.5
20.01.2026 Устный
опрос;
Практическая
работа;
46. Определение
1
тригонометрических функций
острого угла,
тригонометрические
соотношения в прямо угольном
треугольнике
0
0
21.01.2026 Устный
опрос;
47. Определение
1
тригонометрических функций
острого угла,
тригонометрические
соотношения в прямо угольном
треугольнике
0
0
22.01.2026 Письменный
контроль;
48. Основное тригонометрическое
тождество.
1
0
0
23.01.2026 Устный
опрос;
49. Соотношения между
сторонами в прямоугольных
треугольниках с углами в 45° и
45°; 30° и 60°
1
0
0
26.01.2026 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
50. Соотношения между
сторонами в прямоугольных
треугольниках с углами в 45° и
45°; 30° и 60°
1
0
0.5
27.01.2026 Устный
опрос;
Практическая
работа;
51. Соотношения между
сторонами в прямоугольных
треугольниках с углами в 45° и
45°; 30° и 60°
1
1
0
28.01.2026 Контрольная
работа;
52. Вписанные и центральные
1
углы,угол между касательной и
хордой.
0
0
19.02.2026 Устный
опрос;
53. Вписанные и центральные
1
углы,угол между касательной и
хордой.
0
0
20.02.2026 Письменный
контроль;
54. Углы между хордами и
секущими.
1
0
0
24.02.2026 Устный
опрос;
55. Углы между хордами и
секущими.
1
0
0
25.02.2026 Письменный
контроль;
56. Вписанные и описанные
четырѐхугольники, их
признаки и свойства.
1
0
0
26.02.2026 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
57. Применение этих свойств при
1
решении геометрических задач.
0
0
27.02.2026 Устный
опрос;
58. Применение этих свойств при
1
решении геометрических задач.
0
0.5
02.03.2026 Устный
опрос;
Практическая
работа;
59. Применение этих свойств при
1
решении геометрических задач.
0
0
03.03.2026 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
60. Взаимное расположение
двух окружностей.
1
0
0
04.03.2026 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
61. Взаимное расположение
двух окружностей.
1
0
0
05.03.2026 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
62. Касание окружностей.
1
0
0
06.03.2026 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
63. Касание окружностей.
1
0
0
10.03.2026 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
64. Касание окружностей.
1
1
0
11.03.2026 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
65. Повторение основных понятий и 1
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний.
0
0
06.04.2026 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
66. Повторение основных понятий и 1
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний.
0
0
07.04.2026 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
67. Повторение основных понятий и 1
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний.
0
0
08.04.2026 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
68. Повторение основных понятий и 1
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний.
1
0
09.04.2026 Контрольная
работа;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
6
8
68
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Геометрия 7–9 класс, Акционерное общество
"Издательство "Просвещение";
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
УМК по геометрии для 7 кл общеобразовательных организаций Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф и др.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
справочные таблицы, раздаточный материал, дидактика
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
проектор, ноутбук, компьютерный класс
ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН ЭЛЕКТРОННОЙ
ПОДПИСЬЮ
СВЕДЕНИЯ О СЕРТИФИКАТЕ ЭП
Сертификат
603332450510203670830559428146817986133868575884
Владелец
Абрамова Татьяна Владимировна
Действителен
С 25.02.2022 по 25.02.2023
